[Algorithm] 다익스트라 알고리즘(Dijkstra)

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> Node;  // 노드 정보 (정점 번호, 거리)

// 최단 경로 계산 함수
vector<int> dijkstra(const vector<vector<Node>>& graph, int start) {
  // 거리 초기화
  vector<int> distance(graph.size(), INT_MAX);
  distance[start] = 0;

  // 방문 여부 표시
  vector<bool> visited(graph.size(), false);

  // 우선순위 큐 (거리 기준 오름차순 정렬)
  priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node>> pq;
  pq.push({0, start});  // 시작 노드를 큐에 추가

  while (!pq.empty()) {
    int current = pq.top().second;  // 현재 노드
    int current_dist = pq.top().first;  // 현재 노드까지의 거리
    pq.pop();  // 큐에서 제거

    if (visited[current]) continue;  // 이미 방문한 노드라면 건너뛴다

    visited[current] = true;

    // 현재 노드의 인접 노드 탐색
    for (const auto& [neighbor, weight] : graph[current]) {
      int new_dist = current_dist + weight;  // 인접 노드까지의 거리 계산

      // 새로운 거리가 기존 거리보다 작으면 갱신
      if (new_dist < distance[neighbor]) {
        distance[neighbor] = new_dist;
        pq.push({new_dist, neighbor});
      }
    }
  }

  return distance;
}

int main() {
  // 예시 그래프 (인접 리스트 형태)
  vector<vector<Node>> graph = {
    {{1, 7}, {2, 9}, {3, INT_MAX}},
    {{0, 7}, {2, 10}, {3, 15}},
    {{0, 9}, {1, 10}, {3, 11}},
    {{2, 15}, {3, 6}},
    {{3, 2}}
  };

  // 시작 노드 설정
  int start = 0;

  // 최단 거리 계산
  vector<int> distance = dijkstra(graph, start);

  // 결과 출력
  cout << "시작 노드 " << start << "로부터 각 노드까지의 최단 거리:" << endl;
  for (int i = 0; i < distance.size(); i++) {
    cout << "노드 " << i << ": " << distance[i] << endl;
  }

  return 0;
}